Kamis, 30 Juli 2009

PENGERTIAN VARIABEL, VARIABEL, DEFINISI OPERASIONAL VARIABEL, dan DEFINISI OPERASIOANAL PENELITIAN. (Variabel Moderator, Variabel Intervening dan Variabel Kontrol)

PENGERTIAN VARIABEL, VARIABEL, DEFINISI OPERASIONAL VARIABEL, dan DEFINISI OPERASIOANAL PENELITIAN.
Oleh: Suharto



      Fenomena yang dihadapi mahasiswa sebelum melaksanakan penelitian biasanya berkenaan dengan pertanyaan tentang variabel. Karena tanpa jawaban pasti tentang variabel, penelitian yang dilakukan mahasiswa akan mengalami kesulitan dalam memperoleh informasi yang akan digunakan untuk mengambil kesimpulan.
      Variabel penelitian adalah objek yang berbentuk apa saja yang ditentukan oleh peneliti untuk dicari informasinya dengan tujuan untuk ditarik suatu kesimpulan. Akan tetapi secara teori, definisi variabel penelitian adalah merupakan suatu obyek, atau sifat, atau atribut atau nilai dari orang, obyek atau kegiatan yang mempunyai bermacam-macam variasi antara satu dengan lainnya yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari dan ditarik kesimpulannya.
      Misalnya saja mahasiswa. Kalau kita berbicara tentang mahasiswa saja, hal ini belum bisa dikatakan variabel. Karena mahasiswa saja hanya merupakan sebuah konsep. Akan tetapi kalau kita sudah berbicara tentang Mahasiswa Fakultas Ekonomi, Mahasiswa Fakultas Teknik, Mahasiswa Fakultas Hukum, artinya kita sudah membicarakan variabel. Karena mahasiswa Fakultas Ekonomi, Teknik dan Hukum merupakan konsep yang memiliki bermacam-macam variasi. Atau jika kita membicarakan tentang badan. Hal ini belum bisa dikatakan variabel. Karena badan saja hanya merupakan sebuah konsep. Akan tetapi sebaliknya, kalau kita sudah berbicara tentang tinggi badan mahasiswa, jenis kelamin mahasiswa, atau berat badan mahasiswa, atau aktivitas mahasiswa, berarti kita sudah berbicara tentang variabel. Karena tinggi badan, jenis kelamin, berat badan dan motivasi mahasiswa memiliki bermacam-macam variasi.
      Untuk kepentingan penelitian, konsep bisa diubah menjadi variabel. Hal itu kita lakukan dengan cara memusatkan perhatian terhadap karakteristi-karakteristik dari variabel itu sendiri. Misalnya saja konsep tentang konsumsi, bisa diubah menjadi variabel makanan ringan, makanan berlemak, makanan berserat, dan lain-lain.
      Akan tetapi konsep-konsep sosial yang sudah diterjemahkan menjadi satuan yang sudah kita anggap lebih operasional itu, variabel dan konstruk (construct), biasanya belum sepenuhnya siap untuk diukur. Karena variabel dan konstruk sosial memiliki alternatif dimensi yang bisa diukur dengan cara berlainan. Definisi operasional adalah aspek penelitian yang memberikan informasi kepada kita tentang bagaimana caranya mengukur variabel.
      Definisi operasional adalah semacam petunjuk kepada kita tentang bagimana caranya mengukur suatu variabel. Definisi operasional merupakan informasi ilmiah yang sangat membantu peneliti lain yang ingin melakukan penelitian dengan menggunakan variabel yang sama. Karena berdasarkan informasi itu, ia akan mengetahui bagaimana caranya melakukan pengukuran terhadap variabel yang dibangun berdasarkan konsep yang sama. Dengan demikian ia dapat menentukan apakah tetap menggunakan prosedur pengukuran yang sama atau diperlukan pengukuran yang baru.
Sumber bacaan:
.

KONSEP dan JENIS VARIABEL (VARIABEL INDEPENDEN, VARIABEL DEPENDEN, VARIABEL MODERATOR, VARIABEL INTERVENING dan VARIABEL KONTROL).

      Variabel adalah konsep yang mempunyai bermacam-macam nilai (Moh. Nazir). Dengan demikian, variabel adalah merupakan objek yang berbentuk apa saja yang ditentukan oleh peneliti dengan tujuan untuk memperoleh informasi agar bisa ditarik suatu kesimpulan. Secara teori, definisi variabel penelitian adalah merupakan suatu objek, atau sifat, atau atribut atau nilai dari orang, atau kegiatan yang mempunyai bermacam-macam variasi antara satu dengan lainnya yang ditetapkan oleh peneliti dengan tujuan untuk dipelajari dan ditarik kesimpulan.
      Setelah kita membicarakan beberapa pengertian dasar tentang variabel, berikut ini kita akan membicarakan beberapa macam variabel ditinjau dari aspek hubungan antar variabel yang digunakan untuk penelitian. Partama adalah variabel dependen (terikat). Variabel ini merupakan variabel terikat yang besarannya tergantung dari besaran variabel independen (bebas). Besarnya perubahan yang disebabkan oleh variabel independen ini, akan memberi peluang terhadap perubahan variabel dependen (terikat) sebesar koefisien (besaran) perubahan dalam variabel independen. Artinya, setiap terjadi perubahan sekian kali satuan variabel independen, diharapkan akan menyebakan variabel dependen berubah sekian satuan juga.   
      Sebaliknya jika terjadi perubahan (penurunan) variabel indepnden (bebas) sekian satuan, diharapkan akan menyebabkan perubahan (penurunan) variabel dependen sebesar sekian satuan juga. Hubungan antar variabel, yakni variabel independen dan dependen, biasanya ditulis dapal bentuk persamaan, Y = a + bX. Misalnya bentuk persamaan linear Y = 3 + 2X. Y adalah penggunaan Pupuk dalam satuan Kwintal, dan Y adalah hasil produksi padi dalam satuan Ton. Bila terjadi perubahan X sebesar 1 ((satu) satuan (kwintal), diharapkan akan terjadi perubahan Y sebesar 2 (dua) satuan Ton.


Variabel Moderator

      Analisis hubungan yang menggunakan minimal dua variabel, yakni satu variabel dependen dan satu atau beberapa variabel independen, adakalanya dipengaruhi oleh faktor-faktor lain yang tidak dimasukkan dalam model staistik yang kita gunakan. Dalam analisis statistik ada yang dikenal dengan variabel moderator. Variabel moderator ini adalah variabel yang selain bisa memperkuat hubungan antar variabel, dilain pihak juga bisa memperlemah hubungan antara satu atau beberapa variabel independen dan variabel dependen.

     Misalnya pelatihan yang diikuti karyawan sebuah perusahaan dengan tujuan untuk meningkatkan ketrampilan menyelesaikan tugas-tugas administrasi. Seluruh karyawan yang mengikuti pelatihan tersebut memiliki jenjang pendidikan yang sama. Tetapi setelah selesai mengikuti pelatihan dan dilakukan uji ketrampilan, ternyata kemampuan karyawan yang berasal dari sekolah kejuruan, memiliki ketrampilan yang lebih baik dibandingkan dengan karyawan yang berasal dari Sekolah Unum. Perbedaan ketrampilan karyawan yang berasal dari sekolah Kejuruan, dibandingkan dengan Ketrampilan Kerja disebabkan oleh adanya perbedaan kemampuan menyerap materi yang disampaikan ketika melaksanakan pelatihan.
      Kondisi ini bisa saja terjadi karena ada variabel moderator yang bisa menyebabkan karyawan yang berasal dari Sekolah Umum memiliki motivasi yang lebih rendah untuk mengikuti pelatihan jika dibandingkan dengan Karyawan yang berasal dari sekolah Kejuruan. Dalam contoh di atas pelatihan adalah variabel independen, prestasi kerja adalah variabel dependen, dan motivasi untuk mengikuti pelatihan adalah variabel moderator. Atau dengan kata lain, variabel moderator memiliki kontribusi yang signifikan terhadap kemampuan variabel independen dalam mempengaruhi variabel dependen.

Variabel Intervening.

      Variabel yang bisa memperkuat atau memperlemah hubungan antar variabel (variabel moderator), secara teori merupakan satuan yang bisa diukur. Akan tetapi variabel yang yang nilainya secara satuan relatif tidak dapat diukur secara pasti, misalnya sedih, gembira, sakit hati, stress, frustasi dan sebagainya, merupakan variabel intervening. Contoh: meningkatnya hasil produksi padi dalam suatu lahan sawah yang diukur dengan satuan penggunaan biaya pupuk tinggi, biaya pembelian bibit padi tinggi, dan pengairan yang baik, tetap tidak mengalami peningkatan hasil produksi padi secara signifikan. Kemudian setelah diteliti secara seksama, ternyata sebagian besar lahan sawah sedang terserang hama tikus.

    Dalam setiap penelitian yang dilakukan oleh mahasiswa, biasanya menemukan variabel yang bisa memperkuat atau memperlemah hubungan antar variabel (variabel moderator) yang sedang diukur. Secara teori setiap variabel memang ada dan memiliki satuan ukur. Akan tetapi variabel ada sebagian variabel yang nilainya secara satuan relatif tidak dapat diukur secara pasti, misalnya kecewa, gembira, sakit hati, stress, frustasi dan sebagainya. Variabel seperti itu dinamakan variabel variabel intervening. Contoh: meningkatnya hasil produksi padi dalam suatu lahan sawah yang diukur dengan satuan penggunaan biaya pupuk tinggi, biaya pembelian bibit padi tinggi, dan pengairan yang baik, tetap tidak mengalami peningkatan hasil produksi padi secara signifikan. Kemudian setelah diteliti secara seksama, ternyata sebagian besar lahan sawah sedang terserang hama.

Variabel Kontrol

      Variabel yang sering digunakan dalam penelitian mahasiswa, selain variabel moderator dan variabel intervening adalah variabel kontrol. Variabel ini (kontrol), kualitas dan kuantitasnya bisa dikendalikan oleh peneliti sesuai dengan waktu dan tempat yang dikehendaki. Misalnya saja produktivitas lahan sawah sebagai variabel tak bebas yang diukur dengan satuan penggunaan bibit sebagai variabel. Peneliti menggunakan variabel kontrol dalam bentuk penggunaan pupuk, tentunya dalam kualitas dan kuantitas yang sama, akan tetapi penggunaan bibit sebagai bariabel bebas, kualitas dan kuantitas berbeda. Kualitas dan kuantitas bibit padi sebagai variabel bebas diukur dalam satuan kg, sedangkan produktivitas lahan sawah merupakan variabel tak bebas yang diukur dalam satuan ton. 


  1. Babbie, Earl R., The Pravtice of Social Research, 4th Edition, Belmont, CA, Wadsworth, 1986.
  2. Kerlinger, F.N., Foundation of Behavioral Research, 2nd Ed., New York, MacMillan, 1971.
  3. Moh Nazir, Ph.d. Metode Penelitian, Penerbit Ghalia Indonesia, Jakarta, 2005).

Minggu, 26 Juli 2009

Transformasi Data Ordinal Ke Interval (opini)

Transformasi Data Ordinal Menjadi Interval
(Oleh: Suharto)


Data yang dikumpulkan mahasiwa ketika akan membuat tugas akhir, selain data skunder diantaranya adalah data primer. Data skunder adalah data yang diperoleh dari catatan-catatan atau informasi tertulis dari perusahaan, serta data-data lain yang terdokumentasi dengan baik dan valid. Sedangkan data primer adalah data yang direspon langsung oleh responden berdasarkan wawancara ataupun daftar pertanyaan yang dirancang, disusun, dan disajikan dalam bentuk skala, baik nominal, ordinal, interval maupun ratio oleh mahasiswa ketika membutuhkan data demi kepentingan penelitian.

Teknik pengumpulan data seperti ini lazim digunakan karena selain bisa langsung menentukan skala pengukuranya, akan tetapi juga bisa melengkapi hasil wawancara yang dilakukan dengan responden.
Skala pengukuran yang dibuat oleh mahasiswa sebaiknya dibuat sedemikian rupa, mengikuti kaidah, sehingga akan memudahkan pemilihan teknik analisis yang akan digunakan ketika pengumpulan datanya sudah selesai.

Dalam studi empiris, misalnya saja mahasiswa ingin menggunakan statistika parametrik dengan analisis regresi untuk menganalisis dan mengkaji masalah-masalah penelitian. Pemilihan analisis model ini ini hanya lazim digunakan bila skala pengukuran yang yang dilakukan adalah minimal interval. Sedangkan teknik pengumpulan data yang dilakukan oleh mahasiswa sudah dilakukan dengan menggunakan skala pengukuran nominal (atau ordinal).

Menghadapi situasi demikian, salah satu cara yang dilakukan adalah menaikkan tingkat pengukuran skalanya dari ordinal menjadi interval. Melakukan manipulasi data dengan cara menaikkan skala dari ordinal menjadi interval ini, selain bertujuan untuk tidak melanggar kelaziman, juga untuk mengubah agar syarat distribusi normal bisa dipenuhi ketika menggunakan statistika parametrik.
Menurut Sambas Ali Muhidin dan Maman Abdurahman, “salah satu metode transformasi yang sering digunakan adalah metode succesive interval (MSI)”.

Meskipun banyak perdebatan tentang metode ini, diharapkan pemikiran ini bisa melengkapi wacana mahasiswa ketika akan melakukan analisis data berkenaan dengan tugas-tugas kuliah.
Sebelum melanjutkan pembahasan tentang bagaimana transformasi data ordinal dilakukan, tulisan ini sedikit membahas tentang dua perbedaan pendapat tentang bagimana skor-skor yang diberikan terhadap alternatif jawaban pada skala pengukuran Likert yang sudah kita kenal. Pendapat pertama mengatakan bahwa skor 1, 2, 3, 4, dan 5 adalah data interval. Sedangkan pendapat yang kedua, menyatakan bahwa jenis skala pengukuran Likert adalah ordinal.

Alasannya skala Likert merupakan Skala Interval adalah karena skala sikap merupakan dan menempatkan kedudukan sikap seseorang pada kesatuan perasaan kontinum yang berkisar dari sikap “sangat positif”, artinya mendukung terhadap suatu objek psikologis terhadap objek penelitian, dan sikap “sangat negatif”, yang tidak mendukung sama sekali terhadap objek psikologis terhadap objek penelitian.
Berkenaan dengan perbedaan pendapat terhadap skor-skor yang diberikan dalam alternatif jawaban dalam skala Likert itu, apakah termasuk dalam skala pengukuran ordinal atau data interval, berikut ini kami mneyampaikan pemikiran yang bisa dijadikan pertimbangan:

Ciri spesifik yang dimiliki oleh data yang diperoleh dengan skala pengukuran ordinal, adalah bahwa, data ordinal merupakan jenis data kualitatif, bukan numerik, berupa kata-kata atau kalimat, seperti misalnya sangat setuju, kurang setuju, dan tidak setuju, jika pertanyaannya ditujukan terhadap persetujuan tentang suatu event. Atau bisa juga respon terhadap keberadaan suatu Bank “PQR” dalam suatu daerah yang bisa dimulai dari sangat tidak setuju, tidak setuju, ragu-ragu, Setuju, dan sangat setuju.

Sementara data interval adalah termasuk data kuantitatif, berbentuk numerik, berupa angka, bukan terdiri dari kata-kata, atau kalimat. Mahasiswa yang melakukan penelitian dengan menggunakan pendekatan kuantitatif, termasuk di dalamnya adalah data interval, data yang diperoleh dari hasil pengumpulan data bisa langsung diolah dengan menggunakan model statistika. Akan tetapi data yang diperoleh dengan pengukuran skala ordinal, berbentuk kata-kata, kalimat, penyataan, sebelum diolah, perlu memberikan kode numerik, atau simbol berupa angka dalam setiap jawaban.

Misalnya saja alternatif jawaban pada skala Likert, alternatif jawaban “sangat tidak setuju” diberi skor 1; “ tidak setuju diberi skor 2; “ragu-ragu” diberi skor 3; “setuju” diberi kode 4; dan “sangat setuju” diberi skor 5. angka-angka (numerik) inilah yang kemudian diolah, sehingga menghasilkan skor tertentu. Tetapi, sesuai dengan sifat dan cirinya, angka 1, 2, 3, 4, dan 5 atau skor yang sudah diperoleh tidak memberikan arti apa-apa terhadap objek yang diukur. Dengan kata lain, skor yang lebih tinggi lebih tidak berarti lebih baik dari skor yang lebih rendah. Skor 1 hanya menunjukkan sikap “sangat tidak setuju”, skor 2 menunjukkan sikap “tidak setuju, skor 3 menunjukkan sikap “ragu-ragu’, skor 4 menunjukkan sikap “setuju”, dan skor 5 menunjukkan sikap “sangat setuju”. Kita tidak bisa mengatakan bahwa skor 4 atau “setuju” dua kali lebih baik dari skor 2 atau “tidak setuju”.

Fenomena ini berbeda sekali dengan sifat/ciri yang dimiliki oleh data interval, dimana angka-angka atau skor-skor numerik yang diperoleh dari hasil pengukuran data langsung dapat dibandingkan antara satu dengan lainnya, dikurangkan, dijumlahkan, dibagi dan dikalikan. Misalnya saja penelitian yang dilakukan mahasiswa tentang suhu udara beberapa kelas, dan diperoleh data misalnya suhu ruangan kelas A 15 derajat Cls, suhu ruang kelas B 20 derajat Cls, dan suhu ruang kelas C 25 derajat Cls. Berarti bahwa suhu ruang kelas A adalah 75 % lebih dingin dari suhu ruang kelas B. Suhu ruang kelas A 60 % lebih dingin dari suhu ruang kelas C. Suhu ruang kelas A lebih dingin dari suhu ruang kelas B dan C. Atau suhu ruangan kelas B lebih panas dari suhu ruang kelas A, tetapi lebih dingin dibandingkan dengan suhu ruangan kelas C. Contoh lain misalnya prestasi mahasiswa yang diukur dengan skala indek prestasi mahasiswa.

KEPUSTAKAAN
  1. Babbie, Earl R., The Pravtice of Social Research, 4th Edition, Belmont, CA, Wadsworth, 1986.
  2. Kerlinger, F.N., Foundation of Behavioral Research, 2nd Ed., New York, MacMillan, 1971.
  3. Moh Nazir, Ph.d. Metode Penelitian, Penerbit Ghalia Indonesia, Jakarta, 2005). 
  4. Suharto, Bahan Kuliah Pengantar Statistika. Fakultas Ekonomi Universitas Muhammadiyah Metro, 2007.




TRANSFORMASI DATA ORDINAL
menjadi
INTERVAL SECARA MANUAL
(Kasus Transformasi Data Ordinal Menjadi Interval)
Oleh: Suharto*

A. Pendahuluan
Beberapa ahli berpendapat bahwa pelaksanaan penelitian menggunakan metode ilmiah diantaranya adalah dengan melakukan langkah-langkah sistematis. Metode ilmiah sendiri adalah merupakan pengejaran terhadap kebenaran relatif yang diatur oleh pertimbangan-pertimbangan logis. Dan karena keberadaan dari ilmu itu adalah untuk memperoleh interelasi yang sistematis dari fakta-fakta, maka metode ilmiah berkehendak untuk mencari jawaban tentang fakta-fakta dengan menggunakan pendekatan kesangsian sistematis. Karenanya, penelitian dan metode ilmiah, jika tidak dikatakan sama, mempunyai hubungan yang relatif dekat.

Dengan adanya metode ilmiah, pertanyaan-pertanyaan dalam mencari dalil umum, akan mudah dijawab. Menuruti Schluter (Moh Nazir), langkah penting sebelum sampai tahapan analisis data dan penentuan model adalah ketika melakukan pengumpulan dan manipulasi data sehingga bisa digunakan bagi keperluan pengujian hipotesis. Mengadakan manipulasi data berarti mengubah data mentah dari awal menjadi suatu bentuk yang dapat dengan mudah memperlihatkan hubungan-hubungan antar fenomena.

Kelaziman kuantifikasi sebaiknya dilakukan kecuali bagi atribut-atribut yang tidak dapat dilakukan. Dan dari kuantifikasi data itu, penentuan mana yang dikatakan data nominal, ordinal, ratio dan interval bisa dilakukan demi memasuki wilayah penentuan model. Pada ilmu-ilmu sosial yang telah lebih berkembang, melakukan analisis berdasarkan pada kerangka hipotesis dilakukan dengan membuat model matematis untuk membangun refleksi hubungan antar fenomena yang secara implisit sudah dilakukan dalam rumusan hipotesis.

Analisis data merupakan bagian yang amat penting dalam metode ilmiah. Data bisa memiliki makna setelah dilakukan analisis dengan menggunakan model yang lazim digunakan dan sudah diuji secara ilmiah meskipun memiliki banyak peluang untuk digunakan. Akan tetapi masing-masing model, jika ditelaah satu demi satu, sebenarnya hanya sebagian saja yang bisa digunakan untuk kondisi dan data tertentu. Ia tidak bisa digunakan untuk menganalisis data jika model yang digunakan kurang sesuai dengan bagaimana kita memperoleh data jika menggunakan instrumen. Timbangan tidak bisa digunakan untuk mengukur tinggi badan seseorang.

Sebaliknya meteran tidak bisa digunakan untuk mengukur berat badan seseorang. Karena masing-masing instrumen memiliki kegunaan masing-masing. Dalam hal ini, tentu saja kita tidak ingin menggunakan model analisis hanya semata-mata karena menuruti selera dan kepentingan. Suatu model hanya lazim digunakan tergantung dari kondisi bagaimana data dikumpulkan. Karena pada dasarnya, model adalah alat yang bisa digunakan dalam kondisi dan data apapun. Ia tetap bisa digunakan untuk menghitung secara matematis, akan tetapi tidak dalam teori.

Banyaknya konsumsi makanan tentu memiliki hubungan dengan berat badan seseorang. Akan tetapi banyaknya konsumsi makanan penduduk pulau Nias, tidak akan pernah memiliki hubungan dengan berat badan penduduk Kalimantan. Motivasi kerja sebuah perusahaan elektronik, tidak akan memiliki hubungan dengan produktivitas petani karet. Model analisis statistik hanya bisa digunakan jika data yang diperoleh memiliki syarat-syarat tertentu. Masing-masing variabel tidak memiliki hubungan linier yang eksak.

Data yang kita peroleh melalui instrumen pengumpul data itu bisa dianalisis dengan menggunakan model tanpa melanggar kelaziman. Bagi keperluan analisis penelitian ilmu-ilmu sosial, teknik mengurutkan sesuatu ke dalam skala itu artinya begitu penting mengingat sebagian data dalam ilmu-ilmu sosial mempunyai sifat kualitatif. Atribut saja sebagai objek penelitian selain kurang representatif bagi peneliti, juga sebagian orang saat ini menginginkan gradasi yang lebih baik bagi objek penelitian.

Orang selain kurang begitu puas dengan atribut baik atau buruk, setuju atau tidak setuju, tetapi juga menginginkan sesuatu yang berada di antara baik dan buruk atau di antara setuju dan tidak setuju. Karena gradasi, merupakan kelaziman yang diminta bagi sebagian orang bisa menguak secara detail objek penelitian. Semakin banyak gradasi yang dibuat dalam instrumen penelitian, hasilnya akan makin representatif. Menuruti Moh. Nazir, teknik membuat skala adalah cara mengubah fakta-fakta kualitatif (atribut) menjadi suatu urutan kuantitatif (variabel).

Mengubah fakta-fakta kualitatif menjadi urutan kuantitatif itu telah menjadi satu kelaziman paling tidak bagi sebagian besar orang, karena berbagai alasan. Pertama, eksistensi matematika sebagai alat yang lebih cenderung digunakan oleh ilmu-ilmu pengetahuan sehingga bisa mengundang kuantitatif variabel. Kedua, ilmu pengetahuan, disamping akurasi data, semakin meminta presisi yang lebih baik, lebih-lebih dalam mengukur gradasi. Karena perlunya presisi, maka kita belum tentu puas dengan atribut baik atau buruk saja. Sebagian peneliti ingin mengukur sifat-sifat yang ada antara baik dan buruk tersebut, sehingga diperoleh suatu skala gradasi yang jelas..

B. Pembahasan
a. Data nominal
Sebelum kita membicarakan bagaimana alat analisis digunakan, akan diberikan ulasan tentang bagaimana sebenarnya data nominal yang sering digunakan dalam statistik nonparametrik bagi mahasiswa. Menuruti Moh. Nazir, data nominal adalah ukuran yang paling sederhana, dimana angka yang diberikan kepada objek mempunyai arti sebagai label saja, dan tidak menunjukkan tingkatan apapun. Ciri-ciri data nominal adalah hanya memiliki atribut, atau nama, atau diskrit.

Data nominal merupakan data kontinum dan tidak memiliki urutan. Bila objek dikelompokkan ke dalam set-set, dan kepada semua anggota set diberikan angka, set-set tersebut tidak boleh tumpang tindih dan bersisa. Misalnya tentang jenis olah raga yakni tenis, basket dan renang. Kemudian masing-masing anggota set di atas kita berikan angka, misalnya tenis (1), basket (2) dan renang (3). Jelas kelihatan bahwa angka yang diberikan tidak menunjukkan bahwa tingkat olah raga basket lebih tinggi dari tenis ataupun tingkat renang lebih tinggi dari tenis.

Angka tersebut tidak memberikan arti apa-apa jika ditambahkan. Angka yang diberikan hanya berfungsi sebagai label saja. Begitu juga tentang suku, yakni Dayak, Bugis dan Badui. Tentang partai, misalnya Partai Bulan, Partai Bintang dan Partai Matahari. Masing-masing kategori tidak dinyatakan lebih tinggi dari atribut (nama) yang lain. Seseorang yang pergi ke Jakarta, tidak akan pernah mengatakan dua setengah kali, atau tiga seperempat kali. Tetapi akan mengatakan dua kali, lima kali, atau tujuh kali. Begitu seterusnya. Tidak akan pernah ada bilangan pecahan.

Data nominal ini diperoleh dari hasil pengukuran dengan skala nominal. Menuruti Sugiono, alat analisis (uji hipotesis asosiatif) statistik nonparametrik yang digunakan untuk data nominal adalah Coefisien Contingensi. Akan tetapi karena pengujian hipotesis Coeffisien Contingensi memerlukan rumus Chi Square (χ2), perhitungannya dilakukan setelah kita menghitung Chi Square. Penggunaan model statistik nonparametrik selain Coefisien Contingensi tidak lazim dilakukan.

b. Data ordinal
Bagian lain dari data kontinum adalah data ordinal. Data ini, selain memiliki nama (atribut), juga memiliki peringkat atau urutan. Angka yang diberikan mengandung tingkatan. Ia digunakan untuk mengurutkan objek dari yang paling rendah sampai yang paling tinggi atau sebaliknya. Ukuran ini tidak memberikan nilai absolut terhadap objek, tetapi hanya memberikan peringkat saja. Jika kita memiliki sebuah set objek yang dinomori, dari 1 sampai n, misalnya peringkat 1, 2, 3, 4, 5 dan seterusnya, bila dinyatakan dalam skala, maka jarak antara data yang satu dengan lainnya tidak sama.

Ia akan memiliki urutan mulai dari yang paling tinggi sampai paling rendah. Atau paling baik sampai ke yang paling buruk. Misalnya dalam skala Likert (Moh Nazir), mulai dari sangat setuju, setuju, ragu-ragu, tidak setuju sampai sangat tidak setuju. Atau jawaban pertanyaan tentang kecenderungan masyarakat untuk menghadiri rapat umum pemilihan kepala daerah, mulai dari tidak pernah absen menghadiri, dengan kode 5, kadang-kadang saja menghadiri, dengan kode 4, kurang menghadiri, dengan kode 3, tidak pernah menghadiri, dengan kode 2 sampai tidak ingin menghadiri sama sekali, dengan kode 1.

Dari hasil pengukuran dengan menggunakan skala ordinal ini akan diperoleh data ordinal. Alat analisis (uji hipotesis asosiatif) statistik nonparametrik yang lazim digunakan untuk data ordinal adalah Spearman Rank Correlation dan Kendall Tau.

c. Data interval
Pemberian angka kepada set dari objek yang mempunyai sifat-sifat ukuran ordinal dan ditambah satu sifat lain, yakni jarak yang sama pada pengukuran dinamakan data interval. Data ini memperlihatkan jarak yang sama dari ciri atau sifat objek yang diukur. Akan tetapi ukuran interval tidak memberikan jumlah absolut dari objek yang diukur.

Data yang diperoleh dari hasil pengukuran menggunakan skala interval dinamakan data interval. Misalnya tentang nilai ujian 4 orang mahasiswa, yakni A, B, C, dan D diukur dengan ukuran interval pada skala prestasi dengan ukuran 1, 2, 3, dan 4, maka dapat dikatakan bahwa beda prestasi antara C dan A adalah 3 – 1 = 2. Beda prestasi antara D dan B adalah 4 – 2 = 2. Akan tetapi tidak bisa dikatakan bahwa prestasi D adalah 2 kali prestasi B ataupun prestasi B adalah 2 kali lebih baik dari prestasi A. Selain itu Skala Interval tidak memiliki nilai no mutlak, seperti halnya suhu dalam skala termometer.

Dari hasil pengukuran dengan menggunakan skala interval ini akan diperoleh data interval. Alat analisis (uji hipotesis asosiatif) statistik parametrik yang lazim digunakan untuk data interval ini adalah Pearson Korelasi Product Moment, Partial Correlation, Multiple Correlation, Partial Regression, dan Multiple Regression.

d. Data ratio
Ukuran yang meliputi semua ukuran di atas ditambah dengan satu sifat yang lain, yakni ukuran yang memberikan keterangan tentang nilai absolut dari objek yang diukur dinamakan ukuran ratio. Ukuran ratio memiliki titik nol, karenanya, interval jarak tidak dinyatakan dengan beda angka rata-rata satu kelompok dibandingkan dengan titik nol di atas. Oleh karena ada titik nol, maka ukuran rasio dapat dibuat perkalian ataupun pembagian.

Angka pada skala rasio dapat menunjukkan nilai sebenarnya dari objek yang diukur. Jika ada 4 orang pengemudi, A, B, C dan D mempunyai pendapatan masing-masing perhari Rp. 10.000, Rp.30.000, Rp. 40.000 dan Rp. 50.000. bila dilihat dengan ukuran rasio maka pendapatan pengemudi C adalah 4 kali pendapatan pengemudi A. Pendapatan D adalah 5 kali pendapatan A. Pendapatan C adalah 4/3 kali pendapatan B.

Dengan kata lain, rasio antara C dan A adalah 4 : 1, rasio antara D dan A adalah 5 : 1, sedangkan rasio antara C dan B adalah 4 : 3. Interval pendapatan pengemudi A dan C adalah 30.000. dan pendapatan pengemudi C adalah 4 kali pendapatan pengemudi A. Dari hasil pengukuran dengan menggunakan skala rasio ini akan diperoleh data rasio. Alat analisis (uji hipotesis asosiatif) yang digunakan adalah statistik parametrik dan yang lazim digunakan untuk data rasio ini adalah Pearson Korelasi Product Moment, Partial Correlation, Multiple Correlation, Partial Regression, dan Multiple Regression.

Sesuai dengan ulasan jenis pengukuran yang digunakan, maka variabel penelitian diharapkan dapat bagi 4 bagian, yakni variabel nominal, variabel ordinal, variabel interval, dan variabel rasio. Variabel nominal, yaitu variabel yang dikategorikan secara diskrit dan saling terpisah seperti status perkawinan, jenis kelamin, dan sebagainya. Variabel ordinal adalah variabel yang disusun atas dasar peringkat, seperti peringkat prestasi mahasiswa, peringkat perlombaan catur, peringkat tingkat kesukaran suatu pekerjaan dan lain-lain.

Variabel interval adalah variabel yang diukur dengan ukuran interval seperti penghasilan, sikap dan sebagainya, sedangkan variabel rasio adalah variabel yang disusun dengan ukuran rasio seperti tingkat penganggguran, dan sebagainya.

e. Konversi variabel ordinal
Adakalanya kita tidak ingin menguji hipotesis dengan alat uji hipotesis statistik nonparametrik dengan berbagai pertimbangan. Misalnya kita ingin melakukan uji statistik parametrik Pearson Korelasi Product Moment, Partial Correlation, Multiple Correlation, Partial Regression dan Multiple Regression, padahal data yang kita miliki adalah hasil pengukuran dengan skala ordinal, sedangkan persyaratan penggunaan statistik parametrik adalah selain data harus berbentuk interval atau rasio, data harus memiliki distribusi normal.

Jika kita tidak ingin melakukan ujinormalitas karena data yang kita miliki adalah data ordinal, hal itu bisa saja kita lakukan dengan cara menaikkan data dari pengukuran skala ordinal menjadi data dalam skala interval dengan metode Suksesive Interval. Menuruti Al-Rasyid, menaikkan data dengan skala ordinal menjadi skala interval dinamakan transformasi dengan menggunakan metode Suksesiv Interval.

Penggunaan skala interval bagi kepentingan statistik parametrik, selain merupakan suatu kelaziman, juga untuk mengubah data agar memiliki sebaran normal. Transformasi menggunakan model ini berarti tidak perlu melakukan uji normalitas. Karena salah satu syarat penggunaan statistik parametrik, selain data harus memiliki skala interval (dan ratio), data harus memiliki distribusi normal. Berbeda dengan statistik nonparametrik, ia hanya digunakan untuk mengukur distribusi. (Ronald E. Walpole).

Berikut ini diberikan contoh sederhana bagaimana kita meningkatkan data hasil pengukuran dengan skala ordinal menjadi data interval dengan metode Suksesiv Interval. Sebenarnya data ini lazimnya hanya dianalisis dengan statistik nonparametrik.

Akan tetapi oleh karena model yang diinginkan adalah statistik parametrik, data tersebut ditingkatkan skalanya menjadi data interval dengan menggunakan metode Suksesive Interval, sehingga di dapat dua jenis data yakni data ordinal dan data interval hasil transformasi. Tabel berikut ini adalah konversi variabel ordinal menjadi variabel interval yang disajikan secara simultan. Data ordinal berukuran 100.

Tabel 1.

Proses Konversi Variabel (Data) Ordinal menjadi Variabel (Data) Interval
  1. Pemilih jawaban (kolom 1) atau kategori dan jumlahnya dibuat dari hasil kuisioner fiktif.
  2. Masing-masing frekuensi setiap masing-masing kategori dijumlahkan (kolom 2) menjadi jumlah frekuensi.
  3. Kolom proporsi (kolom 3) nomor 1 diisi dengan cara, misalnya yang memilih kategori 1 jumlah responden 25 orang, maka proporsinya adalah (25 : 100) = 0,25. Kolom proporsi no 2 diisi dengan cara, kategori 2 dengan jumlah responden 17 orang, maka proporsinya adalah (17 : 100) = 0,17. Kolom proporsi nomor 3 diisi dengan cara, kategori 3 dengan jumlah responden 34 orang, proporsinya adalah (34 : 100) = 0,34.                                                                                       Kemudian kolom proporsi nomor 4 dengan jumlah responden 19 orang, proporsinya dihitung dengan cara (19 : 100) = 0,19, begitu seterusnya sampai ditemukan angka 0,05. 
  4. Proporsi kumulatif (kolom 4) diisi dengan cara menjumlahkan secara kumulatif item yang ada pada kolom no 3 (proporsi). Misalnya 0,25 + 0,17 = 0,42. Kemudian nilai 0,42 + 0,34 = 0,76. Lalu 0,76 + 0,19 = 0,95. Dan terakhir adalah 0,95 + 0,05 = 1,00. 
  5. Kolom 5 (Nilai Z), diisi dengan cara melihat tabel Distribusi Normal (Lampiran 1). Misalnya angka (– 0,67), diperoleh dari luas 0,2500 (tabel Z) terletak di Z yang ke berapa. Jika tidak ada angka yang pas, cari nilai yang terdekat dengan luas 0,2500. Dalam hal ini angka 0,2514 (terdekat dengan angka 0,2500) terletak di Z ke 0,67. Karena angka 0,25 berada di bawah 0,5, maka beri tanda negatif didepannya. Berikutnya adalah angka (– 0,20), diperoleh dari luas (angka) 0,4200 (tabel Z) terletak di Z ke berapa. Jika tidak ada angka yang sama dengan 0,4200, cari nilai yang terdekat dengan angka 0,4200 dalam tabel Z. Dalam contoh ini, angka 0,4207 (terdekat dengan 0,4200) terletak di Z ke 0,2. Karena angka 0,42 berada di bawah 0,5, maka beri tanda negatif di depannya. Kemudian angka (0,71), diperoleh dari luas distribusi normal (angka) 0,7600 (tabel Z). Angka ini harus dihitung dengan jalan menjumlahkan setengah dari luas distribusi normal, yakni (0,5 + 0,26) = 0,76. Untuk mencapai angka 1,0000, berarti ada kekurangan sebesar 0,2400. Tabel Z yang terdekat dengan angka 0,2400 adalah 0,2389 yang terletak di Z ke 0,71. Berikutnya adalah angka (1,64). Angka ini diperoleh dari luas distribusi normal (angka) 0,9500 (tabel Z). Angka ini juga harus dihitung dengan cara menjumlahkan setengah dari luas distribusi normal, yakni (0,5 + 0,45) = 0,95. Untuk mencapai luas 100 % (angka 1,000), distribusi ini ada kekurangan sebesar 0,0500. Tabel Z yang terdekat dengan angka 0,0500 adalah 0,0505 (Z ke 1,64) dan 0,495 (Z ke 165) . Oleh karena angka tersebut memiliki nilai sama, maka kita hanya memilih salah satu, yakni di Z ke 1,64 
  6. Nilai ordinat (kolom 6) dapat dilihat pada tabel Ordinat Kurva Normal. Angka 0,3187 bersesuaian dengan P 0,25 (kolom 4). Angka 0,3910 bersesuaian dengan P 0,42 (kolom 4). Kemudian angka 0,3101 bersesuaian dengan P 0,76. (1 – P) = 0,24 (kolom 4). Artinya nilai 0,3101 bersesuaian dengan P 0,24. Dst.... 
  7. Kolom 7


(nilai skala) dicari dengan rumus :
-------------->Kepadatan pd batas bawah – kepadatan pd batas atas
Nilai Skala = ---------------------------------------------------------------
--------------->Daerah di bwh bts atas – daerah di bwh bts bawah
------------------>0,0000 – 0,3187
Nilai skala 1 = ------------------------ = – 1,2748
--------------------->0,25 – 0,00
------------------>0,3187 – 0,3910
Nilai skala 2 = ------------------------ = – 0,4253
--------------------->0,42 – 0,25
------------------>0,3919 – 0,3101
Nilai skala 3 = ------------------------ = 0,2379
--------------------->0,76 – 0,42
------------------>0,3101 – 0,1040
Nilai skala 4 = ------------------------ = 1,0847
--------------------->0,95 – 0,76
------------------>0,1040 – 0,0000
Nilai skala 5 = ------------------------ = 2,0800
--------------------->1,00 – 0,95
Angka yang diperoleh berdasarkan perhitungan di atas kemudian ditransformasi menjadi variabel Interval dengan menggunakan rumus seperti yang dilakukan dalam kolom 8.
Kolom 8. Nilai Y (kolom 8) dicari dengan rumus: Y = Nilai Skala + │ Nilai Skalamin │.
Cari nilai negatif paling tinggi pada kolom 7 (nilai skala). Kemudian tambahkan bilangan itu dengan bilangan tertentu agar sama dengan 1. Angka negatif paling tinggi adalah – 1,2748. Agar bilangan itu sama dengan satu berarti harus di tambah dengan bilangan 2,2748 (bilangan konstan). Kemudian untuk nilai Y2, juga harus ditambah dengan angka 2,2748.
Begitu seterusnya sampai nilai Y5.
Y1 = – 1,2748 + 2,2748 = 1
Y2 = – 0,4253 + 2,2748 = 1,8495
Y3 = 0,2379 + 2,2748 = 2,5127
Y4 = 1,0847 + 2,2748 = 3,3595
Y5 = 2,0800 + 2,2748 = 4,3548
C. Kesimpulan
Nilai Yi (kolom 8) merupakan nilai hasil transformasi dari variabel ordinal menjadi variabel interval dengan metode MSI. Dengan kata lain, nilai Yi sudah berbentuk data interval. Bila transformasi serupa juga diberlakukan terhadap Nilai Xi, maka kedua variabel ini bisa digunakan sebagai variabel untuk keperluan analisis Parametrik bagi mahasiswa. Misalnya menggunakan Pearson Korelasi Product Moment, Partial Corelation, Multiple Corelation, Partial Regression, dan Multiple Regression....

DAFTAR PUSTAKA


  1. Al-Rasyid, H. Teknik Penarikan Sampel dan Penyusunan Skala. Pasca Sarjana UNPAD, Bandung, 1994. 
  2. Anita Kesumahati, Skripsi, PS Matematika, Unila, Penggunaan Korelasi Polikhorik dan Pearson untuk Variabel Ordinal Dalam Model Persamaan Struktural, 2005. 
  3. J.T. Roscoe, Fundamental Research Statistic for the Behavioral Sciences, Hol, Rinehart and Winston, Inc., New York, 1969. 
  4. J Supranto, Statistik, Teori Dan Aplikasi. Edisi Kelima, Penerbit Erlangga Jakarta, 1987. 
  5. Moh. Nazir, Ph.D. Metode Penelitian, Penerbit Ghalia Indonesia, Jakarta, 2003. 
  6. Ronald E. Walpole, Pengantar Statistika, Edisi ke-3, Penerbit PT. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta, 1992. 
  7. Riduan, Dasar-dasar Statistika, Penerbit CV. ALFABETA, Bandung, 2005.
  8. Sugiono, Prof. Dr., Statistik Nonparametrik Untuk Penelitian, Penerbit CV. ALFABETA, Bandung, 2004. 
  9. Suharto, bahan Kuliah Statistika, FE-UM Metro, 2007.
  10. Wijjayanto, Structural Equation Modeling dengan LISREL 8.5. Pasca Sarjana FE-UI, Jakarta, 2003.
  11. Zaenal Mustafa El Qodri, Pengantar Statistik Terapan Untuk Ekonomi, Penerbit BPFE, Yogyakarta, 1995.
  12. Babbie, Earl R., The Pravtice of Social Research, 4th Edition, Belmont, CA, Wadsworth, 1986. 
  13. Kerlinger, F.N., Foundation of Behavioral Research, 2nd Ed., New York, MacMillan, 1971.
.
.
.
.



TRANSFORMASI DATA ORDINAL KE INTERVAL
dan
(PERDEBATANNYA)
(Suharto)

Perdebatan tentang Konversi Data Ordinal menjadi Interval agar bisa digunakan dalam analisis statistik parametrik sebenarnya sudah selesai dan berakhir beberapa dasawarsa lalu. Sebagaimana dikatakan oleh Prof. Dr. Imam Ghozali, M.Com., (dalam Muji Gunarto). Akan tetapi belakangan ini relatif sering dipertanyakan berkenaan dengan kelaziman model yang akan digunakan oleh mahasiswa ketika akan membuat tugas akhir.

Fenomena seperti itu tentu saja merupakan dinamika pemikiran mahasiswa yang makin kritis mengahadapi tugas-tugas kuliah yang makin komplek. Sebelum mahasiswa melakukan penelitian, variabel dan definisi operasionalnya memang harus dilakukan demi memasuki wilayah penetuan model yang akan digunakan. Karena penggunaan model saja, tanpa melakukan pengkajian akan berakibat pada pelanggaran kelaziman terhadap penggunaan model terhadap data yang diperoleh mahasiswa. Definisi operasional variabel yang dijabarkan sesuai dengan konsep dan teori yang relatif benar akan membantu mengungkapkan penggunaan data penelitian.

Karena berdasarkan definisi ini, kita akan menemukan dan membuat klasifikasi data sesuai dengan keperluan. Beberapa Universitas di Indonesia ada yang memberikan syarat dilakukannya transformasi terlebih dahulu terhadap data ordinal, sebelum dilakukan analisis dengan metode multivariate atau analisis path. Misalkan kita akan menganalisis variabel motivasi dan prestasi kerja karyawan sebuah perusahaan. Variabel motivasi kerja karyawan diberi simbol X dan variabel pretasi kerja karyawan diberi simbol Y. Keduanya diukur dalam satuan skala ordinal. Setelah dilakukan transformasi, data tersebut kemudian dianalisis dengan metode regresi.

Katakan hasilnya adalah Y = 4 + 2X. Artinya bila X (motivasi kerja) meningkat 1 satuan, maka Y (prestasi kerja) akan meningkat sebesar 2 satuan. Kita tahu bahwa X ( motivasi kerja) adalah variabel kualitatif. Angka yang diberikan hanya semata-mata merupakan simbol belaka yang diberikan demi kepentingan analisis data. Karena tanpa memberikan angka (numerik), data kualitatif tidak bisa di analisis dengan statistika.

Bagaimana mungkin X (motivasi) bisa mempengaruhi Y dalam satuan numerik?. Kita hanya bisa mengatakan bahwa variabel Motivasi berpengaruh Signifikan terhadap Prestasi Kerja Karena sejak awal, variabel motivasi dan prestasi kerja adalah data kualitatif, bukan numerik. Simbol numerik yang diberikan kepadanya tidak memberikan arti apa-apa secara kuantitatif, akan tetapi hanya merupakan simbol belaka. Coba saja kita bandingkan dengan kasus lain berikut ini, Pupuk yang digunakan dalam satuan (kwintal) akan digunakan untuk memprediksi hasil Produksi Padi dalam satuan (ton).

Katakan hasilnya adalah Y = 4 + 2X. Artinya bila Pupuk naik sebesar 1 satuan (kwintal), diharapkan hasil produksi Padi akan naik sebesar 2 satuan (ton). Satuan dalam kasus ini, yakni kwintal dan ton, merupakan satuan (numerik) yang bisa diukur, dibandingkan secara kuantitatif dan ditimbang. Karena sejak awal, data yang di analisis merupakan data interval (ratio) numerik yang bisa diukur secara kuantitatif.

Akan tetapi data yang pada awalnya merupakan data kualitatif dan di ukur dengan skala Ordinal, misalnya Motivasi Kerja dan Prestai kerja, meskipun dilakukan transformasi dengan cara menaikkan skalanya dari ordinal menjadi interval, kemudian dilakukan analisis misalnya dengan metode regresi, atau statistik parametrik, tetap saja kita akan menemui kesulitan dalam melakukan interpretasi terhadap hasil (persamaan regresi) yang kita peroleh. Karena sejak awal, data yang kita analisis adalah merupakan data kualitatif (bukan numerik) seperti halnya data interval/ratio.

Pemberian simbol dalam data kualitatif hanya bertujuan untuk memudahkan perhitungan secara matematis. Satuannya, yakni satuan yang ditunjukkan oleh data kualitatif setelah dilakukan pemberian simbol secara numerik tetap saja tidak akan memberikan informasi secara numerik seperti halnya data interval atau ratio.
.
.



Transformasi Data Ordinal Menjadi Interval
(Beberapa Pendapat)

Transformasi Data Ordinal Menjadi Interval (opini)

Transformasi Data Ordinal Menjadi Interval
(Oleh: Suharto, S.E., M.M.)

Data yang dikumpulkan mahasiwa ketika akan membuat tugas akhir, selain data skunder, diantaranya adalah data primer. Data primer adalah data yang direspon langsung oleh responden berdasarkan wawancara ataupun daftar pertanyaan yang dirancang, disusun, dan disajikan dalam bentuk skala, baik nominal maupun ordinal oleh mahasiswa ketika pengumpulan data demi kepentingan penelitian. Teknik pengumpulan data seperti ini lazim digunakan karena selain bisa langsung menentukan skala pengukuranya, akan tetapi juga bisa melengkapi hasil pengumpulan data yang dilakukan dengan responden untuk melengkapi data skunder.
Skala pengukuran yang dibuat oleh mahasiswa sebaiknya dibuat sedemikian rupa, mudah dipahami dan tidak membingungkan sehingga akan memudahkan pemilihan teknik analisis yang digunakan ketika pengumpulan datanya sudah selesai.
Misalnya saja mahasiswa ingin menggunakan statistika parametrik dengan analisis regresi untuk menganalisis dan mengkaji masalah-masalah penelitian. Pemilihan analisis model ini hanya lazim digunakan bila skala pengukuran yang dilakukan adalah minimal interval. Akan tetapi kadangkala, tanpa memperhitungkan kelaziman dalam menggunaan teknik analisis berikutnya, teknik pengumpulan data yang dilakukan oleh mahasiswa sudah mengarah ke dalam wilayah menggunakan skala pengukuran nominal (atau ordinal). Menghadapi situasi demikian, salah satu cara yang dilakukan adalah menaikkan tingkat pengukuran skalanya dari ordinal menjadi interval. Langkah ini lazim dilakukan selain mahasiswa menghindari penggunaan statistika nonparametrik, juga karena berharap data yang diperoleh dari hasil pencacahan akan memenuhi syarat dalam normalitas data. Melakukan manipulasi data dengan cara menaikkan skala dari ordinal menjadi interval ini, selain bertujuan untuk tidak melanggar kelaziman, juga untuk mengubah agar syarat distribusi normal bisa dipenuhi ketika menggunakan statistika parametrik.
Menurut Sambas Ali Muhidin dan Maman Abdurahman, “salah satu metode transformasi yang sering digunakan adalah metode succesive interval (MSI)”.
Meskipun terdapat perdebatan tentang metode ini, diharapkan pemikiran ini bisa melengkapi wacana mahasiswa ketika akan melakukan analisis data berkenaan dengan tugas-tugas kuliah.
Sebelum melanjutkan pembahasan tentang bagaimana transformasi data ordinal menjadi interval dilakukan, tulisan ini sedikit membahas tentang dua perbedaan pendapat tentang bagimana skor-skor yang diberikan terhadap alternatif jawaban pada skala pengukuran Likert yang sudah kita kenal. Pendapat pertama mengatakan bahwa skor 1, 2, 3, 4, dan 5 adalah data interval. Sedangkan pendapat yang kedua, menyatakan bahwa jenis skala pengukuran Likert adalah ordinal. Alasannya skala Likert merupakan Skala Interval adalah karena skala sikap merupakan dan menempatkan kedudukan sikap seseorang pada kesatuan perasaan kontinum yang berkisar dari sikap “sangat positif”, artinya mendukung terhadap suatu objek psikologis terhadap objek penelitian, dan sikap “sangat negatif”, yang tidak mendukung sama sekali terhadap objek psikologis terhadap objek penelitian.
Berkenaan dengan perbedaan pendapat terhadap skor-skor yang diberikan dalam alternatif jawaban dalam skala Likert itu, apakah termasuk dalam skala pengukuran ordinal atau data interval, berikut ini kami menyampaikan pemikiran yang diharapkan bisa dijadikan pertimbangan.
Ciri spesifik yang dimiliki oleh data yang diperoleh dengan skala pengukuran ordinal, adalah bahwa, data ordinal merupakan jenis data kualitatif, bukan numerik, hasil skala pengukuran itu hanya berupa kata-kata atau kalimat, seperti misalnya sangat setuju, kurang setuju, dan tidak setuju, jika pertanyaannya ditujukan terhadap persetujuan tentang suatu event. Atau bisa juga respon masyarakat terhadap keberadaan suatu Bank (misalnya Bank“ABA”) dalam suatu daerah yang bisa dimulai dari pendapat sangat tidak setuju, tidak setuju, sedang, setuju, dan sangat setuju. Respon masyarakat tentang keberadaan bank itu ditunjukkan oleh sikap masyarakat dengan kata-kata tidak setuju, sangat setuju atau yang lainnya.
Sementara data interval, adalah termasuk data kuantitatif, berbentuk numerik, berupa angka, bukan terdiri dari kata-kata, atau kalimat. Mahasiswa yang melakukan penelitian dengan menggunakan pendekatan kuantitatif, termasuk di dalamnya adalah data interval, adalah data yang diperoleh dari hasil pengumpulan data yang bisa langsung diolah dengan menggunakan model statistika atau secara matematis. Akan tetapi data yang diperoleh dengan pengukuran skala ordinal, berbentuk kata-kata, kalimat, penyataan, sebelum diolah, perlu memberikan kode numerik, atau simbol berupa angka dalam setiap jawaban. Pemberian simbol angka secara numerik itu, atau simbol berupa angka, tidak memberikan arti apapun terhadap data yang bersangkutan. Pemberian simbol numerik itu dilakukan hanya semata-mata diberikan karena satu alasan, yakni untuk memudahkan analisis secara matematis.
Misalnya saja alternatif jawaban pada skala Likert, alternatif jawaban “sangat tidak setuju” diberi skor 1; “ tidak setuju diberi skor 2; “ragu-ragu” diberi skor 3; “setuju” diberi kode 4; dan “sangat setuju” diberi skor 5. angka-angka (numerik) inilah yang kemudian diolah, sehingga menghasilkan skor tertentu. Tetapi, sesuai dengan sifat dan cirinya, angka 1, 2, 3, 4, dan 5 atau skor yang sudah diperoleh tidak memberikan arti apa-apa terhadap objek yang diukur. Dengan kata lain, skor yang lebih tinggi lebih tidak berarti lebih baik dari skor yang lebih rendah. Skor 1 hanya menunjukkan sikap “sangat tidak setuju”, skor 2 menunjukkan sikap “tidak setuju, skor 3 menunjukkan sikap “ragu-ragu’, skor 4 menunjukkan sikap “setuju”, dan skor 5 menunjukkan sikap “sangat setuju”. Kita tidak bisa mengatakan bahwa skor 4 atau “setuju” dua kali lebih baik dari skor 2 atau “tidak setuju”.
Fenomena ini berbeda sekali dengan sifat/ciri yang dimiliki oleh data interval. Data interval memiliki angka-angka atau skor-skor numerik yang diperoleh dari hasil pengukuran data dan langsung dapat dibandingkan antara satu dengan lainnya, dikurangkan, dijumlahkan, dibagi dan dikalikan. Misalnya saja penelitian yang dilakukan mahasiswa tentang perbedaan suhu udara antar beberapa kelas, dan diperoleh data misalnya suhu ruangan kelas A 15 derajat Celcius, suhu ruang kelas B 20 derajat Celcius, dan suhu ruang kelas C 25 derajat. Dengan demikian, suhu ruang kelas A adalah 75 % lebih dingin dari suhu ruang kelas B. Suhu ruang kelas A 60 % lebih dingin dari kelas C. Suhu ruang kelas A lebih dingin dari suhu ruang kelas B dan C. Atau suhu ruang kelas B lebih panas dari suhu ruang kelas A, tetapi lebih dingin dari suhu ruang kelas C. Contoh lain adalah prestasi mahasiswa yang diukur dengan skala indek prestasi mahasiswa (IP). Indek prestasi mahasiswa diukur dengan skala interval dan memiliki jarak sama antar strata pertama (1), strata dua (2), strata tiga (3) dan strata empat (4). Masing-masing memiliki jarak yang sama antara strata yang satu dengan strata lainnya. Akan tetapi tidak bisa dikatakan bahwa kepandaian mahasiswa yang memperoleh indek prestasi dalam strata satu (1), biasanya diukur dengan satuan indek prestasi (4,0), memiliki kepandaian sebesar dua (2) kali lipat dibandingkan dengan mahasiswa yang memperoleh indek prestasi strata dua (2) atau indek prestasi (2,0). Prestasi mahasiswa yang memiliki indek prestasi 0, bukan berarti mahasiswa tersebut tidak memiliki pikiran sama sekali. Atau tidak memiliki otak, seperti halnya dalam konotasi orang tidak waras. Angka nol dalam data Interval, adalah angka nol yang bukan absolut. Tidak mutlak. Ia masih memiliki nilai dan makna secara numerik.
.

Transformasi Data Ordinal Menjadi Interval

Transformasi Data Ordinal Menjadi Interval
(Oleh: Suharto, S.E., M.M.)


Data yang dikumpulkan mahasiwa ketika akan membuat tugas akhir, selain data skunder diantaranya adalah data primer. Data primer ini adalah data yang direspon langsung oleh responden berdasarkan wawancara ataupun daftar pertanyaan yang dirancang, disusun, dan disajikan dalam bentuk skala, baik nominal maupun ordinal oleh mahasiswa ketika membutuhkan data demi kepentingan penelitian. 

Teknik pengumpulan data seperti ini lazim digunakan karena selain bisa langsung menentukan skala pengukuranya, akan tetapi juga bisa melengkapi hasil wawancara yang dilakukan dengan responden.
Skala pengukuran yang dibuat oleh mahasiswa sebaiknya dibuat sedemikian rupa, sehingga akan memudahkan pemilihan teknik analisis yang akan digunakan ketika pengumpulan datanya sudah selesai.

Misalnya saja mahasiswa ingin menggunakan statistik parametrik dengan analisis regresi untuk menganalisis dan mengkaji masalah-masalah penelitian. Pemilihan analisis model ini ini hanya lazim digunakan bila skala pengukuran yang digunakan adalah minimal interval. Sedangkan teknik pengumpulan data yang dilakukan oleh mahasiswa sudah dilakukan dengan menggunakan skala pengukuran nominal (atau ordinal). 

Menghadapi situasi demikian, salah satu cara yang dilakukan adalah menaikkan tingkat pengukuran skalanya dari ordinal menjadi interval. Melakukan manipulasi data dengan cara menaikkan skala dari ordinal menjadi interval ini, selain bertujuan untuk tidak melanggar kelaziman, juga untuk mengubah agar syarat distribusi normal bisa dipenuhi ketika menggunakan statistika parametrik. Karena salah satu syarat penggunaan statistik parametrik adalah data harus berdistribusi normal.

Menurut Sambas Ali Muhidin dan Maman Abdurahman, “salah satu metode transformasi yang sering digunakan adalah metode succesive interval (MSI)”.
Meskipun banyak perdebatan tentang metode ini, diharapkan pemikiran ini bisa melengkapi wacana mahasiswa ketika akan melakukan analisis data berkenaan dengan tugas-tugas kuliah.

Sebelum melanjutkan pembahasan tentang bagaimana transformasi data ordinal dilakukan, tulisan ini sedikit membahas tentang dua perbedaan pendapat tentang bagimana skor-skor yang diberikan terhadap alternatif jawaban pada skala pengukuran Likert yang sudah kita kenal. Pendapat pertama mengatakan bahwa skor 1, 2, 3, 4, dan 5 adalah data interval. Sedangkan pendapat yang kedua, menyatakan bahwa jenis skala pengukuran Likert adalah ordinal. 

Alasannya skala Likert merupakan Skala Interval adalah karena skala sikap merupakan dan menempatkan kedudukan sikap seseorang pada kesatuan perasaan kontinum yang berkisar dari sikap “sangat positif”, artinya mendukung terhadap suatu objek psikologis terhadap objek penelitian, dan sikap “sangat negatif”, yang tidak mendukung sama sekali terhadap objek psikologis terhadap objek penelitian.

Berkenaan dengan perbedaan pendapat terhadap skor-skor yang diberikan dalam alternatif jawaban dalam skala Likert ini, apakah termasuk dalam skala pengukuran ordinal atau data interval, berikut ini kami mneyampaikan pemikiran yang bisa dijadikan pertimbangan:

Ciri spesifik yang dimiliki oleh data yang diperoleh dengan skala pengukuran ordinal, adalah bahwa, data ordinal merupakan jenis data kualitatif, bukan numerik, berupa kata-kata atau kalimat, seperti misalnya sangat setuju, kurang setuju, dan tidak setuju, jika pertanyaannya ditujukan terhadap persetujuan tentang suatu event. Atau bisa juga respon terhadap keberadaan suatu Bank “PQR” dalam suatu daerah yang bisa dimulai dari sangat tidak setuju, tidak setuju, biasa saja, setuju, dan sangat setuju.

Sementara data interval adalah termasuk data kuantitatif, berbentuk numerik, berupa angka, bukan terdiri dari kata-kata, atau kalimat. Mahasiswa yang melakukan penelitian dengan menggunakan pendekatan kuantitatif, termasuk di dalamnya adalah data interval, data yang diperoleh dari hasil pengumpulan data bisa langsung diolah dengan menggunakan model statistika. Akan tetapi data yang diperoleh dengan pengukuran skala ordinal, berbentuk kata-kata, kalimat, penyataan, sebelum diolah, perlu memberikan kode numerik, atau simbol berupa angka dalam setiap jawaban.

Misalnya saja tentang alternatif jawaban pada skala Likert, alternatif jawaban “sangat tidak setuju” diberi skor 1; “ tidak setuju diberi skor 2; “ragu-ragu” diberi skor 3; “setuju” diberi kode 4; dan “sangat setuju” diberi skor 5. angka-angka (numerik) inilah yang kemudian diolah, sehingga menghasilkan skor tertentu. Tetapi, sesuai dengan sifat dan cirinya, angka 1, 2, 3, 4, dan 5 atau skor yang sudah diperoleh tidak memberikan arti apa-apa terhadap objek yang diukur. 

Dengan kata lain, skor yang lebih tinggi lebih tidak berarti lebih baik dari skor yang lebih rendah. Skor 1 hanya menunjukkan sikap “sangat tidak setuju”, skor 2 menunjukkan sikap “tidak setuju, skor 3 menunjukkan sikap “ragu-ragu’, skor 4 menunjukkan sikap “setuju”, dan skor 5 menunjukkan sikap “sangat setuju”. Kita tidak bisa mengatakan bahwa skor 4 atau “setuju” dua kali lebih baik dari skor 2 atau “tidak setuju”.

Fenomena ini berbeda sekali dengan sifat/ciri yang dimiliki oleh data interval. Dalam data interval, angka-angka atau skor-skor numerik yang diperoleh dari hasil pengukuran langsung dapat dilakukan operasi matematika antara satu dengan lainnya, yakni operasi pengurangan dan operasi penjumlahan. 

Dalam studi empiris, misalnya saja tentang penelitian yang dilakukan oleh mahasiswa tentang perbedaan suhu udara di beberapa kelas. Dalam penelitian itu misalnya diperoleh data suhu ruangan kelas A 15 derajat Celsius, suhu ruang kelas B 20 derajat Celsius, suhu ruang kelas C 25 derajat Celsius dan suhu ruangan D 30 derajat Celsius. Ini berarti bahwa jarak antara suhu ruang kelas A dan B sama dengan jarak antara suhu ruangan kelas C dan D. Begitu seterusnya. Kita hanya bisa mengatakan bahwa suhu ruang kelas A lebih dingin dari suhu ruang kelas B, C dan D. Atau suhu ruang kelas B lebih panas dari suhu ruang kelas A, tetapi lebih dingin dari suhu ruang kelas C dan D, akan tetapi kita tidak bisa mengatakan bahwa suhu ruangan kelas A dua kali lebih dingin dibandingkan dengan suhu ruang kelas D. 

Contoh lain misalnya saja tentang prestasi mahasiswa yang diukur dengan skala indek prestasi mahasiswa. Akan tetapi nilai "0" yang dimiliki oleh mahasiswa, bukan berarti bahwa mahasiswa tersebut tidak memiliki pikiran sama sekali, seperti dalam konotasi orang tidak waras. Nilai 0 (nol) itu tidak absolut. tidak mutlak. artinya, masih memiliki nilai. 

Daftar Pustaka
  1. Al-Rasyid, H. Teknik Penarikan Sampel dan Penyusunan Skala. Pasca Sarjana UNPAD, Bandung, 1994. , , W. L.,
  2. Anita Kesumahati, Skripsi, PS Matematika, Unila, 2005. Penggunaan Korelasi Polikhorik dan Pearson untuk Variabel Ordinal Dalam Model Persamaan Struktural.
  3. Hays, W. L., 1976. Quantifikation in Psychology, Prentice Hall. New Delhi.
  4. J.T. Roscoe, Fundamental Research Statistic for the Behavioral Sciences, Hol, Rinehart and Winston, Inc., New York, 1969.
  5. J Supranto, Statistik, Teori Dan Aplikasi. Edisi Kelima, Penerbit Erlangga Jakarta, 1987.
  6. Moh. Nazir, Ph.D. Metode Penelitian, Penerbit Ghalia Indonesia, Jakarta, 2003.
  7. Ronald E. Walpole, Pengantar Statistika, Edisi ke-3, Penerbit PT. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta, 1992.
  8. Riduan, Dasar-dasar Statistika, Penerbit CV. ALFABETA, Bandung, 2005.
  9. Sugiono, Prof. Dr., Statistik Nonparametrik Untuk Penelitian, Penerbit CV. ALFABETA, Bandung, 2004.
  10. Suharto, S.E., M.M. Bahan Kuliah Statistik. Fakultas Ekonomi Universitas Muhammadiyah Metro, Lampung, 2008.
  11. Wijayanto, Structural Equation Modeling dengan LISREL 8.5. Pasca Sarjana FE-UI, Jakarta, 2003.
  12. Zaenal Mustafa El Qodri, Pengantar Statistik Terapan Untuk Ekonomi, Penerbit BPFE, Yogyakarta, 1995.

Minggu, 05 Juli 2009

Pengertian Korelasi

PENGERTIAN KORELASI 
Oleh: Suharto


         Persoalan pengukuran, atau pengamatan hubungan antara dua peubah (variabel) X dan Y, berikut ini akan kita bicarakan sesuai dengan referensi yang kami peroleh dalam beberapa literatur. Tulisan ini tentu saja tidak selengkap seperti halnya tulisan tentang Pengertian Korelasi dalam buku Statistika yang ditulis oleh, Ronald E. Walpole, Sugiono, Murray R. Spiegel, atau beberapa Statistikawan yang memang saya kagumi ke-pakar-annya. Akan tetapi setidaknya bisa dijadikan bacaan tambahan bagi mahasiswa yang ingin mengetahui lebih jauh tentang persoalan korelasi atau persoalan-persoalan lain yang berkaitan dengan hubungan antar dua peubah (variabel).
         Kita tidak akan dan bukan meramalkan nilai Y dari pengetahuan mengenai peubah bebas X seperti dalam regresi linier. Sebagai misal, bila peubah X menyatakan besarnya biaya yang dikeluarkan untuk membeli Pupuk dan Y adalah besarnya hasil Produksi Padi dalam satu kali musim tanam, barangkali akan muncul pertanyaan dalam pemikiran kita apakah penurunan biaya yang dikeluarkan untuk membeli Pupuk juga berpeluang besar untuk diikuti dengan penurunan hasil Produksi Padi dalam satu musim tanam. 
        Dalam studi empiris lain, bila X adalah harga suatu barang yang ditawarkan dan Y adalah jumlah permintaan terhadap barang tersebut yang dibeli oleh konsumen, maka kita membayangkan jika nilai-nilai X yang besar tentu akan berpasangan dengan nilai-nilai Y yang kecil. Dalam hal ini kita tentu saja mempunyai bilangan yang menyatakan proporsi keragaman total nilai-nilai peubah Y yang dapat dijelaskan oleh nilai-nilai peubah X melalui hubungan linear tersebut. Jadi misalkan suatu korelasi memiliki besaran r = 0,36 bermakna bahwa 0,36 atau 36% di antara keragaman total nilai-nilai Y dalam contoh kita, dapat dijelaskan oleh hubungan linearnya dengan nilai-nilai X.
         Contoh lainnya adalah, misal koefisien korelasi sebesar 0,80 menunjukkan adanya hubungan linear yang sangat baik antara X dan Y. Karena r2 = 0,64, maka kita dapat mengatakan bahwa 64 % di antara keragaman dalam nilai-nilai Y dapat dijelaskan oleh hubungan linearnya dengan X.
Besaran koefisien korelasi contoh r merupakan sebuah nilai yang dihitung dari n pengamatan sampel. Sampel acak berukuran n yang lain tetapi diambil dari populasi yang sama biasanya akan menghasilkan nilai r yang berbeda pula. 
          Dengan demikian kita dapat memandang r sebagai suatu nilai dugaan bagi koefisien korelasi linear yang sesungguhnya berlaku bagi seluruh anggota populasi. Misalkan kita lambangkan koefisien korelasi populasi ini dengan ρ. Bila r dekat dengan nol, kita cenderung menyimpulkan bahwa ρ = 0. Akan tetapi, suatu nilai contoh r yang mendekati + 1 atau – 1 menyarankan kepada kita untuk menyimpulkan bahwa ρ ≠ 0. Masalahnya sekarang adalah bagaimana memperoleh suatu peng-uji-an yang akan mengatakan kepada kita kapan r akan berada cukup jauh dari suatu nilai tertentu ρo, agar kita mempunyai cukup alasan untuk menolak hipotesis nol (Ho) bahwa ρ = ρo, dan menerima alternatifnya. Hipotesis alternatif bagi H1 biasanya salah satu di antara ρ < ρo, ρ > ρo, atau ρ ≠ ρo.
  1. J Supranto, Statistika, Teori Dan Aplikasi, Penerbit Erlangga, Jakarta, 1987.
  2. Murray R. Spiegel, Seri Buku Schaum, Teori dan Soal, Statistika, Edisi Kedua. Alih Bahasa oleh Drs. I Nyoman Susila, M.Sc. dan Ellen Gunawan, M.M., Penerbit Erlangga, 1988.
  3. Ronald E. Walpole, Pengantar Statistika, Edisi ke-3, Penerbit PT. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta, 1992.
  4. Riduan, Dasar-dasar Statistika, Penerbit ALFABETA, Bandung, 2005.
  5. Suharto, Bahan Kuliah Statistika, Fakultas Ekonomi, Universitas Muhammadiyah Metro, Lampung, 2013.

KORELASI LINEAR
Oleh: Suharto

Koefisien korelasi yang akan kita bicarakan berikut ini sebenarnya sudah banyak dibahas oleh banyak penulis. Model hubungan itu dilakukan terhadap paling tidak terhadap enam model hubungan antar dua atau lebih variabel yang bisa di identifikasi berdasarkan jenis variabelnya yakni:
1) hubungan (korelasi) variabel nominal dengan variabel nominal;
2) hubungan (korelasi) variabel nominal dengan ordinal;
3) hubungan (korelasi) variabel nominal dengan interval;
4) hubungan (korelasi) variabel ordinal dengan ordinal;
5) hubungan (korelasi) variabel ordinal dengan interval; dan
6) hubungan (korelasi) variabel interval dengan interval.
Besaran yang diperoleh biasanya berada pada kisaran - 1 sampai dengan 0, dan 0 sampai dengan + 1. Atau antara - 1 dan +1. Atau dengan kata lain bahwa besaran koefisien korelasi memiliki sifat hubungan satu arah dan sifat yang lain, yakni berlawanan arah.
Dalam statistika, besaran korelasi antara dua peubah yang dikorelasikan secara garis besar mengandung tiga makna, yakni:
1) ada atau tidaknya korelasi antar peubah;
2) arah korelasi antar peubah, dan;
3) besarnya korelasi antar peubah.
Ada atau tidaknya korelasi antar peubah ditunjukkan oleh besarnya angka yang terdapat dibelakang koma, karena besaran korelasi akan berada diantara -1 dan +1. Jika besaran korelasi itu terlalu kecil misalnya sampai dengan tiga angka dibelakang koma, misalnya 0,005, maka dapat dianggap bahwa antara peubah X dengan peubah Y memiliki korelasi yang relatif sangat kecil, sehingga bisa abaikan.
Arah korelasi yang ditengarai dengan tanda positif (+) dan negatif (-), yakni arah yang menunjukkan kesejajaran antara nilai peubah X dengan nilai peubah Y. Arah besaran korelasi ini ditunjukkan oleh tanda yang ada didepan besaran korelasi. Bila tanda besaran korelasi memiliki tanda (+), maka arah korelasinya positif. Sedangkan bila memiliki tanda negatif (-) maka arah korelasinya negatif.
Besarnya koefisien korelasi adalah besarnya angka yang menunjukkan kuat atau tidaknya hubungan antara dua peubah yang diukur dengan menggunakan korelasi. Untuk menentukan besarnya kekuatan hubungan (korelasi) itu tidak perlu memperhatikan tanda postitif dan negatif yang terdapat di depan koefisien korelasi. Bilangan yang mendekati 1 atau mendekati - 1, berarti hubungan antar peubah bisa dinyatakan kuat, akan tetapi memiliki arah positif atau negatif.

Dalam korelasi linear, besaran korelasi antara dua peubah adalah suatu ukuran hubungan linear antara kedua peubah itu, sehingga bila nilai r = 0, bukan berarti dan berimplikasi tidak ada hubungan antara kedua peubah itu, dan pasti tidak memiliki hubungan. Akan tetapi bisa saja antara X dan Y terdapat suatu hubungan yang lain, misalnya kuadratik yang kuat, dan kita tetap akan memperoleh korelasi nol, meskipun terdapat hubungan tidak linear yang kuat antara kedua peubah tersebut.


Sumber:
    1. Sambas Ali Muhidin, S.Pd., M.Si., dan Drs. Maman Abdurahman, M.Pd., 2007, Analisis Korelasi, Regresi, dan Jalur Dalam Penelitian (Dilengkapi Aplikasi Program SPSS), Penerbit Pustaka Setia Bandung. 
    2. Suharto, Bahan Kuliah Statistika, Fakultas Ekonomi, Universitas Muhammadiyah Metro, Lampung, 2006.
    3. Ronald E. Walpole, 1992, Pengantar Statistika, Edisi ke-3, Penerbit PT. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.

Pengukuran Data

Pengukuran Data.
(Suharto, S.E., M.M.)

Seperti kita ketahui tujuan diadakannya suatu observasi (pengamatan) diantaranya adalah dengan mencari dan memperoleh keterangan bagaimana kondisi suatu obyek pada berbagai keadaan yang ingin diperhatikan. Kondisi mengenai obyek yang sedang diteliti dan sudah berbentuk keterangan, akan didapatkan bila sebelumnya kita melakukan pengukuran terhadap obyek pengamatan dengan baik dan benar. Dalam kegiatan penelitian, sebelum melakukan observasi terhadap variabel yang akan diukur, lazimnya mahasiswa perlu menentukan tingkat (skala) pengukurannya (scale of measurement). Hal ini menjadi penting dilakukan karena tingkat pengukuran akan mempengaruhi metode statistika yang digunakan dan memberikan dampak pada kualitas informasi yag akan disajikan.
Dalam ilmu statistika, tingkat pengukuran yang mungkin dihasilkan untuk mengukur obyek amatan dibedakan menjadi empat macam, yakni: tingkat pengukuran nominal, ordinal, interval dan ratio. Tingkat pengukuran dengan skala nominal dan ordinal disebut juga skala pengukuran kualitatif, karena tidak numeric, seperti suku, jenis kelamin, status perkawinan, dan status pekerjaan, sedangkan tingkat pengukuran interval dan ratio disebut sebagai tingkat pengukuran kuantitatif, karena pengukurannya bisa diekspresikan secara numeric, seperti tinggi, berat, panjang, biaya, dan pendapatan.
Tingkat pengukuran nominal dilakukan dengan cara mengklasifikasikan (menggolong-golongkan) obyek atau kejadian-kejadian ke dalam berbagai kelompok (kategori) untuk menunjukkan kesamaan atau perbedaan ciri-ciri obyek yang diamati. Kategori-kategori (kelompok) ini didefinisikan sebelumnya dan dilambangkan dengan kata-kata, huruf, symbol, atau angka. Hasil pengukurannya tentu saja bisa dibedakan akan tetapi tidak bisa diurutkan mana yang lebih tinggi, mana yang lebih rendah, mana yang lebih utama dan mana yang lebih dikesampingkan. Tingkat pengukuran nominal adalah kualitatif, tegasnya bukan kuantitatif. Mengkuantifikasikan tingkat pengukuran nominal lazimnya dilakukan dengan cara menghitung frekuensi dari obyek yang diukur. Misalnya tentang Partai: Partai Bulan = 1; Partai Bintang = 2; dan Partai Matahari = 3. Tentang Jenis kelamin: Laki-laki = 1; dan Perempuan = 2. Tentang jenis Pekerjaan: PNS = 1; TNI/POLRI = 2; Karyawan swasta = 3; Pedagang = 4; Petani = 5 dan Buruh = 6. Tentang warna kulit: Hitam = 1; Sawo matang = 2; Putih = 3; dan Cokelat = 4. Tentang Olah raga, Warna mobil, Suku, dan lain lain.
Dalam tingkat pengukuran ordinal obyek-obyeknya bisa digolongkan dalam kategori tertentu. Angka atau huruf yang diberikan mengandung tingkatan, sehingga dari kelompok yang terbentuk dapat dibuat peringkat yang menyatakan hubungan lebih dari atau kurang dari menurut aturan penataan tertentu. Bilangan/angka/huruf yang diberikan kepada objek hanya menyatakan tempat dalam suatu susunan akan tetapi tidak menyakatan apa-apa mengenai jarak dari satu satu datum ke datum lainnya atau tidak memberikan nilai absolute pada objek. Simbol numericnya hanya merupakan urutan (ranking) relative saja, dan peringkat tersebut tidak mempunyai satuan ukur. Dengan demikian jarak atau beda nilai-nilainya tidak diukur. Ciri lain dari skala ordinal juga tidak mengenal nol, sehingga perankingannya pun dimulai dari satu. Tingkat pengukuran ordinal adalah kualitatif. Mengkuantifikasikan tingkat pengukuran ordinal adalah dengan cara menghitung frekuensinya, dan dibuat rangkingnya. Contoh : Sangat baik = 1, Baik = 2, Cukup = 3, Kurang baik = 4, dan Buruk = 5. Atau jawaban pertanyaan tentang kecenderungan masyarakat untuk menghadiri Kampanye Presiden, mulai dari tidak pernah absen menghadiri = 5, kadang-kadang saja menghadiri = 4, kurang menghadiri = 3, tidak pernah menghadiri = 2 sampai tidak ingin menghadiri sama sekali = 1. Atau kedudukan mahasiswa: mahasiswa semester 1, semester 2, semester 3, semester 4, semester 5, semester 6 dan semester 7.
Tingkat pengukuran interval memberikan ciri angka kepada kelompok obyek yang selain memiliki skala nominal dan ordinal, akan tetapi juga ditambah dengan jarak yang sama pada urutan obyeknya. Kategori yang digunakan bisa dibedakan, diurutkan, mempunyai jarak tertentu, tetapi tidak bisa dibandingkan. Selain itu skala interval juga tidak memiliki nilai nol mutlak. Datanya bisa ditambahkan, dikurangi, digandakan dan dibagi tanpa mempengaruhi jarak relative skor-skornya. Contoh skala pada thermometer dan prestasi mahasiswa.
Tingkat pengukuran ratio memiliki seluruh sifat, yakni nominal, ordinal, interval tetapi ditambah dengan satu sifat lain, yakni memberikan keterangan nol mutlak dari objek yang diukur. Ciri lain dari skala ratio adalah data bisa dibedakan, diurutkan, mempunyai jarak tertentu dan bisa dibandingkan. Contoh, pendapatan, panjang benda, berat benda.....

Sumber bacaan:
  1. Ating Somantri dan Sambas Ali Muhidin, 2006, Aplikasi Statistika Dalam Penelitian Penerbit, Pustaka Setia, Bandung.
  2. Riduan, Dasar-dasar Statistika, Penerbit ALFABETA Bandung, 2005.