Senin, 05 Januari 2009

PENGERTIAN REGRESI

PENGERTIAN REGRESI
(Oleh: Suharto)

       Sir Francis Galton (1822 – 1911), memperkenalkan model peramalan, penaksiran, atau pendugaan, yang selanjutnya dinamakan regresi, sehubungan dengan penelitiannya terhadap tinggi badan manusia. Penelitian tersebut membandingkan antara tinggi anak laki-laki dan tinggi badan ayahnya. Galton menunjukkan bahwa tinggi badan anak laki-laki dari ayah yang tinggi setelah beberapa generasi cenderung mundur (regressed) mendekati nilai tengah populasi. Dengan kata lain, anak laki-laki dari ayah yang badannya sangat tinggi cederung lebih pendek dari pada ayahnya, sedangkan anak laki-laki dari ayah yang badannya sangat pendek cenderung lebih tinggi dari ayahnya. (Ronal E. Walpole). Analisis regresi digunakan untuk menentukan bentuk (dari) hubungan antar variabel. Tujuan utama dalam penggunaan analisis ini adalah untuk meramalkan atau menduga nilai dari satu variabel dalam hubungannya dengan variabel yang lain yang diketahui melalui persamaan garis regresinya. (Iqbal Hasan).

       Adakalanya, setelah kita memperoleh data berdasarkan sampel, kita ingin menduga nilai dari suatu variabel Y yang bersesuaian dengan nilai tertentu dari variabel X. Hal ini diperoleh dengan menaksir nilai Y dari kurva kuadrat minimum yang sesuai dengan data yang kita himpun dari sampel. Kurva yang diperoleh dan kita bentuk dari data sampel itu disebut kurva regresi Y terhadap X, karena Y diduga dari X. (Murray R. Spiegel).

        Dalam melakukan analisis regresi, sebagian besar mahasiswa biasanya tidak melakukan pengamatan populasi secara langsung. Hal itu dilakukan selain pertimbangan waktu, tenaga, juga berdasarkan pertimbangan biaya yang relatif besar jika melakukan pengamatan terhadap populasi. Dalam hal ini, lazimnya digunakan persamaan regresi linier sederhana sampel sebagai penduga persamaan regresi linier sederhana populasi dengan bentuk persamaan seperti berikut : y = a + bX. Dan karena antara Y dan X memiliki hubungan, maka nilai X dapat digunakan untuk menduga atau meramal nilai Y. X dinamakan variabel bebas karena variabel ini nilai-nilainya tidak bergantung pada variabel lain. Dan Y disebut variabel terikat juga karena variabel yang nilai-nilainya bergantung pada variabel lain. Hubungan antar variabel yang akan dipelajari disini hanyalah hubungan linier sederhana, yakni hubungan yang hanya melibatkan dua variabel (X dan Y) dan berpangkat satu. (Iqbal Hasan).

       Regresi sederhana, adalah bentuk regresi dengan model yang bertujuan untuk mempelajari hubungan antara dua variabel, yakni variabel independen (bebas) dan variabel dependen (terikat). Jika ditulis dalam bentuk persamaan, model regresi sederhana adalah y = a + bx, dimana, y adalah variabel takbebas (terikat), X adalah variabel bebas, a adalah penduga bagi intercept (α), b adalah penduga bagi koefisien regresi (β). Atau dengan kata lain α dan β adalah parameter yang nilainya tidak diketahui sehingga diduga melalui statistik sampel. (Sambas dan Maman)

       Menurut kelaziman, dalam ilmu statistika ada dua macam hubungan antara dua variabel yang relatif sering digunakan, yakni bentuk hubungan dan keeratan hubungan. Bentuk hubungan bisa diketahui melalui analisis regresi, sedangkan keeratan hubungan dapat diketahui dengan analisis korelasi. Analisis regresi dipergunakan untuk menelaah hubungan antara dua variabel atau lebih, terutama untuk menelusuri pola hubungan yang modelnya belum diketahui dengan baik, atau untuk mengetahui bagaimana variasi dari beberapa variabel independen mempengaruhi variabel dependen dalam suatu fenomena yang komplek. Jika X1, X2, ...., Xn, adalah variabel-variabel independen dan Y adalah variabel dependen, maka terdapat hubungan fungsional antara X dan Y, dimana variasi dari X akan diiringi pula oleh variasi dari Y. Jika dibuat secara matematis hubungan itu dapat dijabarkan sebagai berikut: Y = f(X1, X2, ....., Xn, e), dimana Y adalah variabel dependen (tak bebas), X adalah variabel independen (bebas) dan e adalah variabel residu (disturbace term).

         Berkaitan dengan analisis regresi ini, setidaknya ada empat kegiatan yang lazim dilaksanakan yakni : (1) mengadakan estimasi terhadap parameter berdasarkan data empiris, (2) menguji berapa besar variasi variabel dependen dapat diterangkan oleh variasi independen, (3) menguji apakah estimasi parameter tersebut signifikan atau tidak, dan (4) melihat apakah tanda magnitud dari estimasi parameter cocok dengan teori. (Moh. Nazir).

        Hubungan antar variabel dapat berupa hubungan linier ataupun hubungan tidak linier. Misalnya, berat badan orang dewasa sampai pada tahap tertentu bergantung pada tinggi badan, keliling lingkaran bergantung pada diameternya, dan tekanan gas bergantung pada suhu dan volumenya. Atau dalam ilmu pemasaran, nilai penjualan akan bergantung pada biaya promosi. Hubungan-hubungan itu bila dinyatakan dalam bentuk matematis akan memberikan persamaan-persamaan tertentu. Untuk dua variabel, hubungan liniernya dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan linier, yakni: Y = a + bX. Hubungan antara dua variabel pada persamaan linier jika digambarkan secara (scatter diagram), semua nilai Y dan X akan berada pada suatu garis lurus. Dan dalam ilmu ekonomi, garis itu dinamakan garis regresi. (Iqbal Hasan).

KEPUSTAKAAN
  1. M. Iqbal Hasan, Ir. M.M., Pokok-pokok Materi Statistik 2, Statistik Inferensif, Edisi kedua, Penerbit Bumu Aksara, Jakarta, 2002.
  2. Moh. Nazir, Ph.D. Metode Penelitian, Penerbit Ghalia Indonesia, Jakarta, 2003.
  3. Murray R. Spiegel, Seri Buku Schaum, Teori dan Soal, Statistika, Edisi Kedua. Alih Bahasa oleh Drs. I Nyoman Susila, M.Sc. dan Ellen Gunawan, M.M., Penerbit Erlangga, 1988.
  4. Ronald E. Walpole, Pengantar Statistika, Edisi ke-3, Penerbit PT Gramedia Pustaka Utama, Jakarta, 1992.
  5. Riduan, Dasar-dasar Statistika, Penerbit ALFABETA Bandung, 2005.
  6. Sambas Ali Muhidin, S.Pd., M.Si. dan Drs. Maman Abdurahman, M.Pd., Analisis Korelasi, Regresi, dan Jalur dalam Penelitian, Penerbit Pustaka Setia Bandung, 2007.
  7. Suharto, 2007. Kumpulan Bahan Kuliah. Ilmu Dasar Statistika.  Fakultas Ekonomi UM Metro, Lampung.

12 komentar:

"si dwi cerita" mengatakan...

Om, kalau dari data MSI langsung masukkan ke SPSS buat dapet uji reliabilitas dan validitas gmana caranya?

Suharto mengatakan...

Nak Dwi,....setelah di konversi dengan MSI, data sudah memiliki distribusi normal. Artinya jika di operasikan dengan SPSS, perlakuannya sama dengan data Interval/Ratio biasa, termasuk Reliabilitas, Validitas, Uji F, Uji T, Probabilitas, dll-nya.

ahyar mengatakan...

pa, saya ingin melakukan penelitian hubungan antara tinggi badan ibu hamil dengan hidup/mati bayi baru lahir. menurut bapak, teknik analisa data atau metode statistik apa yang tepat dipakai? terima kasih
ahyarwahyudi@gmail.com

Suharto mengatakan...

Sebagian data dengan skala tertentu bisa diubah menjadi skala lain. Bila tinggi badan (skala interval), diubah menjadi data diskrit menjadi tinggi (jangkung) dan pendek. Sedangkan hidup dan mati adalah data diskrit (nominal). Analisis data nominal dengan nominal ini, disarankan menggunakan metode statistik....
Tes Of Independency (tabel kontingensi)
• Uji Chi Square (χ2)
• Crammer’s – Coefficient Of Association
• Phi (φ) dan φ2 (phi – kuadrat)
• Coefficient Of Association T (T-Sahupran)

indraprasetiyo mengatakan...

Tulisan yang sangat membantu bagi yang awam statistik. Bahasa yang sederhana membuat pemahaman lebih mudah. Terima kasih, pak.

Anonim mengatakan...

pak jika saya mau menguji suatu hubungan adanya pengaruh sertifikasi pekerja konstruksi pada suatu daerah dengan suatu kegagalan bangunan.itu memakai chi square bisa ga? kalo pakai analisa regresi bisa juga ga?
tolong jelasin kasus chi square dan analisa regresi, fungsi bedanya buat apa pak?? terimakasih pak

Bangkit Threeyudha mengatakan...

permisi pak mau nanya nih,,, sya punya rencana judul penelitian yaitu analisis retribusi sampah pada sistem pengelolaan sampah suatu kota.. tpi sy masih bingung dengan jenis penelitian, jenis data, dan alat statistik apa yg harus sya pakai pak... mohon bantuannya.. terimakasih,,

Anonim mengatakan...

permisi pak,,, sya punya rencana judul penelitian yaitu analisis retribusi sampah pada sistem pengelolaan sampah suatu kota.. tapi saya masih bingung,, dengan jenis penelitian, jenis data dan alat statistik apa yang harus sya pakai pak..?,, mohon bimbingannya.. terima kasih

Anonim mengatakan...

permisi pak,,, sya punya rencana judul penelitian yaitu analisis retribusi sampah pada sistem pengelolaan sampah suatu kota.. tapi saya masih bingung,, dengan jenis penelitian, jenis data dan alat statistik apa yang harus sya pakai pak..?,, mohon bimbingannya.. terima kasih

Anonim mengatakan...

permisi pak,,, sya punya rencana judul penelitian yaitu analisis retribusi sampah pada sistem pengelolaan sampah suatu kota.. tapi saya masih bingung,, dengan jenis penelitian, jenis data dan alat statistik apa yang harus sya pakai pak..?,, mohon bimbingannya.. terima kasih

Anonim mengatakan...

permisi pak,,, sya punya rencana judul penelitian yaitu analisis retribusi sampah pada sistem pengelolaan sampah suatu kota.. tapi saya masih bingung,, dengan jenis penelitian, jenis data dan alat statistik apa yang harus sya pakai pak..?,, mohon bimbingannya.. terima kasih

Anonim mengatakan...

permisi pak,,, sya punya rencana judul penelitian yaitu analisis retribusi sampah pada sistem pengelolaan sampah suatu kota.. tapi saya masih bingung,, dengan jenis penelitian, jenis data dan alat statistik apa yang harus sya pakai pak..?,, mohon bimbingannya.. terima kasih