Rabu, 24 Desember 2008

Pengertian Regresi

KORELASI
(Suhurto, S.E., M.M.)
A. Pengertian Korelasi
        Dalam bahasa Inggris, Correlation artinya saling hubungan atau hubungan timbal balik. Istilah itu biasa kita sebut dalam bahasa sehari-hari dengan sebutan Korelasi. Dan dalam ilmu statistika istilah korelasi diberi pengertian sebagai hubungan antara dua variabel atau lebih. Dimana hubungan antara dua variabel itu dikenal dengan istilah bivariate correlation, sedangkan hubungan antar lebih dari dua variabel disebut multivariate correlation. Contoh bivariate correlation adalah: Hubungan antara motivasi kerja dengan kinerja, atau penggunaan pupuk dengan hasil produksi padi. Sedangkan contoh multivariate correlation adalah: Hubungan antara motivasi kerja dan disiplin kerja dengan kinerja, atau bisa juga hubungan antara penggunaan pupuk dan luas lahan tanam dengan hasil produksi.
Analisis korelasi dilakukan dengan tujuan antara lain: (1) untuk mencari bukti terdapat tidaknya hubungan (korelasi) antar variabel, (2) bila sudah ada hubungan, untuk melihat besar kecilnya hubungan antar variabel, dan (3) untuk memperoleh kejelasan dan kepastian apakah hubungan tersebut berarti (meyakinkan/signifikan) atau tidak berarti (tidak meyakinkan).

B. Koefisien Korelasi
        Untuk mengetahui tinggi rendah, kuat lemah, atau besar kecilnya suatu korelasi adalah dengan melihat besar kecilnya besaran angka (koefisien) yang disebut angka indeks korelasi atau coeffisien of correlation, yang diberi simbol dengan ρ (baca Rho, untuk populasi) atau r (untuk sampel). Dengan kata lain Besaran Indek Korelasi adalah sebuah angka yang dapat dijadikan petunjuk untuk mengetahui seberapa besar kekuatan korelasi di antara variabel yang sedang diselidiki korelasinya. Besaran korelasi berkisar antara 0 sampai dengan ± 1,00 (artinya paling tinggi dan paling rendah ± 1,00, atau antara + 1 dan – 1).Pada Besaran Indeks Korelasi, makna tanda plus minus (±), atau tanda plus minus pada Besaran Indek Korelasi ini berfungsi hanya untuk menunjukkan arah hubungan, dan bukan sebagai tanda aljabar. Apabila besaran indek korelasi bertanda plus ( + ) maka korelasi tersebut positif dan arah korelasi itu satu arah, sedangkan apabila angka indek korelasi bertanda minus (–), maka korelasi tersebut negatif dan arah korelasi berlawanan arah; serta apabila angka indek korelasi sama dengan 0, maka hal ini menunjukkan tidak ada korelasi.

        Secara umum, arah korelasi dapat di bedakan menjadi dua, yakni bersifat satu arah dan yang sifatnya berlawanan arah. Contoh hubungan yang satu arah: Kenaikan biaya promosi diikuti oleh kenaikan omzet penjualan suatu produk. Contoh hubungan antar dua variabel yang berlawanan arah adalah: meningkatnya harga suatu produk tertentu diikuti oleh penurunan permintaan masyarakat terhadap produk tersebut.Istilah yang dinamakan dengan ukuran korelasi dikenal dalam analisis korelasi. Ukuran korelasi (measures of correlation) ini dapat dilihat dengan rumus-rumus tertentu yang digunakan, dimana penggunaan rumus-rumus tersebut disesuaikan menurut jenis variabel-variabel yang yang akan diukur korelasinya. Dalam hal ini, paling tidak ada enam model hubungan antar dua atau lebih variabel yang dapat kita identifikasi sesuai dengan jenis variabelnya, yakni: 1) hubungan variabel nominal dengan variabel nominal; 2) hubungan variabel nominal dengan variabel ordinal; 3) hubungan variabel nominal dengan dengan variabel interval; 4) hubungan variabel ordinal dengan variabel ordinal; 5) hubungan variabel ordinal dengan variabel interval; dan 6) hubungan variabel interval (rasio) dengan variabel interval (rasio). Berikut ini disajikan kelaziman penggunaan analisis hubungan dengan menggunakan model analisis yang benar.

C. Korelasi untuk Variabel Nominal – Nominal
• Tes Of Independency (tabel kontingensi)
• Uji Chi Square (χ2)
• Crammer’s – Coefficient Of Association
• Phi (φ) dan φ2 (phi – kuadrat)
• Coefficient Of Association T (T-Sahupran)
• θ-Yule

D. Korelasi untuk variabel Ordinal – Ordinal
• Spearman’s Coefficient of (Rank) Correlation
• Kendall’s Coefficient of (Rank) Correlation

E. Korelasi untuk variabel Interval – Interval
• Product Moment Coefficient (Pearson’s Coefficient Of Correlation)
• • Korelasi Sederhana
• • Korelasi Berganda
• Regresi (Prediksi)
• • Regresi Sederhana
• • Regresi Berganda

F. Korelasi untuk variabel Ratio – Ratio
• Product Moment Coefficient (Pearson’s Coefficient Of Correlation )
• • Korelasi Sederhana
• • Korelasi Berganda
• Regresi (Prediksi)
• • Regresi Sederhana
• • Regresi Berganda

G. Variabel Bebas (Nominal) – Variabel Terikat (Ordinal), tujuan Statistiknya, adalah Beda Median, Beda Efek, Beda Fungsi Distribusi dan Beda Pengamatan.
• Uji Tanda, Uji Median
• Kruskal Wallis
• Mann – Whitney
• Anava – Friedman.

H. Variabel Bebas (Nominal) – Variabel Terikat (Interval), tujuan Statistiknya Perbedaan Mean dan Interaksi.• Uji – t
• Anava – Analisis Variasi


KEPUSTAKAAN

  1. Ating Somantri dan Sambas Ali Muhidin, Analisis Korelasi, Regresi, dan Jalur, Penerbit Pustaka Setia, Bandung, 2007.
  2. Ating Somantri dan Sambas Ali Muhiding, Aplikasi Statistika Dalam Penelitian, Penerbit Pustaka Setia, Bandung, 2006.
  3. Hasan Suryono, Pedoman, Teori dan Aplikasi, Penerbit LPP (UNS) dan UNS Press, 2005.
  4. J.T. Roscoe, Fundamental Research Statistic for the Behavioral Sciences, Hol, Rinehart and Winston, Inc., New York, 1969.
  5. Moh. Nazir, Ph.D. Metode Penelitian, Penerbit Ghalia Indonesia, Jakarta, 2003.
  6. Ronald E. Walpole, Pengantar Statistika, Edisi ke-3, Penerbit PT. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta, 1992.
  7. Riduan. Dasar-dasar Statistika, Penerbit ALFABETA Bandung, 2005
  8. Sugiono, Prof. Dr., Statistik Non Parametris untuk Penelitian, Penerbit CV. Alfabeta, Bandung, 2004.
  9. Sugiono, Prof. Dr., Metode Penelitian Bisnis, Penerbit CV Alfabeta, Bandung, 2005.
  10. Suharto, Kumpulan Bahan Kuliah Statistika, Fakultas Ekonomi Universitas Muhammadiyah Metro, 2007.
  11. Wijaya, IR. Statistika Non Parametrik (Aplikasi Program SPSS), Penerbit Alfabeta, Bandung. 
  12. Yamane, Taro, Statistics An Introductory Analysis, Third Edition, Harper International Edition, 1973.
  13. Zaenal Mustafa El Qodri, Pengantar Statistik Terapan Untuk Ekonomi, Penerbit, BPFE-UII Yogyakarta, 1995.

KORELASI LINEAR
(Suharto, S.E., M.M.)
Koefisien korelasi yang akan kita bicarakan berikut ini sebenarnya sudah banyak dibahas oleh banyak penulis. Model hubungan itu dilakukan terhadap paling tidak terhadap enam model hubungan antar dua atau lebih variabel yang bisa di identifikasi berdasarkakn jenis variabelnya yakni, 1) hubungan variabel nominal dengan variabel nominal; 2) hubungan variabel nominal dengan ordinal; 3) hubungan variabel nominal dengan interval; 4) hubungan variabel ordinal dengan ordinal; 5) hubungan variabel ordinal dengan interval; dan 6) hubungan variabel interval dengan interval.
Besaran yang diperoleh biasanya berada pada kisaran - 1 sampai dengan 0, dan 0 sampai dengan + 1. Atau antara - 1 dan +1. Dengan kata lain, besaran korelasi memiliki sifat hubungan satu arah dan sifat yang lain, yakni berlawanan arah. Dalam korelasi linear, besaran korelasi antara dua peubah adalah suatu ukuran hubungan linear antara kedua peubah, sehingga bila nilai r = 0, bukan berarti dan berimplikasi tidak ada hubungan antara kedua peubah itu dan pasti tidak memiliki hubungan sama sekali. Akan tetapi bisa saja antara X dan Y terdapat suatu hubungan yang lain, misalnya kuadratik yang kuat, parabolik, atau lainnya, dan kita tetap akan memperoleh korelasi nol, meskipun terdapat hubungan tidak linear yang kuat antara kedua peubah itu.
Sumber :
  1. Sambas Ali Muhidin, S.Pd., M.Si., dan Drs. Maman Abdurahman, M.Pd., 2007, Analisis Korelasi, Regresi, dan Jalur Dalam Penelitian (Dilengkapi Aplikasi Program SPSS), Penerbit Pustaka Setia Bandung.
  2. Ronald E. Walpole, 1992, Pengantar Statistika, Edisis ke-3, Penerbit PT Gramedia Pustaka Utama, Jakarta.


6 komentar:

haris mengatakan...

Pak, yang saya ingin tanyakan, apakah korelasi bivariate & korelasi multivariate memiliki jenis-jenis korelasi lain lagi? Kalau ada, bisakah diposting secara lengkap...

Suharto mengatakan...

Iya Dik Haris....usulan sampean akan saya jadikan upaya untuk melengkapi isi blog

faisal mengatakan...

maaf pak, apa ada korelasi antara variabel bertipe nominal dengan variabel bertipe ordinal, jika ada menggunakan uji statistik apa untuk membuktikannya?

Suharto mengatakan...

Jika yang dimaksud adalah satu atau lebih Data Nominal sebagai Variabel Independen dan satu Variabel Ordinal sebagai Variabel Dependen, tujuan statistiknya adalah, Beda Mean, Beda Efek, Beda Fungsi Distibusi dan Beda Pengamatan. Mas Faisal bisa menggunakan Uji Tanda, Uji Median. Kruskal - Wallis, Mann - Whitney dan Anava Friedman.

mohamed nashaihudeen mengatakan...

Thanks atas postingnya ......

Deviet Afrianto S mengatakan...

terima kasih pak, info yang sangat berharga. namun saya masih bingung mengartikan jika tanda di angka koefisien sesuai dengan yang diharapkan tetapi tidak signifikan, bagaimana mengartikannya Pak? terima kasih sebelumnya